Hur är Odds besläktade med Sannolikhet?
Många gånger visas oddsen för att en evenemang ska bli av.
Man kan säga att en speciell idrottslag är en 2: 1 gunstling att vinna efterträdande parti.
Detta kan också sägas att oddsen till förmån för vårt team vinna är 2 till 1.
Vad flera ej inser är att dessa odds är i själva verket blott en upprepning utav sannolikheten för en händelse.
Notation för Odds
Vi uttrycker våra odds som förhållandet emellan ett nummer till ett annat.
Vanligtvis läser vi förhållandet A: B som “A till B. ”
Var mängd av dessa förhållanden kan multipliceras med samma siffror.
Så oddsen 1: 2 är dito som att anföra 5: 10.
Sannolikhet och Odds
Probabilitet kan försiktigt definieras med assistans mängdlära samt ett litet antal axiom, men grundtanken är att sannolikheten nyttjar ett reellt tal mellan inget och ett för att jämföra sannolikheten för att en händelse inträffar.
Det finns en mängd olika fason att filosofera om hurdan man beräknar dessa nummer.
Ett sätt är att fundera på att effektuera ett experiment flera gånger.
Vi räknar hur många gånger som experimentet lyckas samt sedan dela detta antal med det totala antalet prövningar utav experimentet.
Om vi har en framgång ur totalt N försök alternativt examination, då är sannolikheten för en framgång är A / N. Men om vi istället betrakta antalet framgångar gentemot antalet fel, beräknar vu nu oddsen till bonus för en händelse.
Om det fanns N försök med A lyckade, då var det N – A = B misslyckanden.
Så oddsen är till bonus A till B.
Vi kan oxå beskriva detta som A: B.
Spela på oceanialotteries.com från alla länder och vinn till planetens grymmaste lottovinster
Ett exempel på sannolikheten samt Odds
Under de senaste fem säsongerna då rivalerna Crosstown fotboll med Kväkarna samt Comets har spelat med varandra vann Comets två gånger och kväkarna vann tre gånger.
På fundament utav dessa resultat, kan vi beräkna sannolikheten för att kväkarna vinner samt oddsen till förmån för sitt segrande.
Det var totalt tre segrar utav fem, så sannolikheten att vinna i år är 3/5 = 0, 6 = 60%.
Uttryckt i odds, har vi att det fanns tre segrar för kväkare samt två förluster, så oddsen till bonus för dem att vinna är 3: 2.
Odds Sannolikhet
Beräkningen kan gå till övriga hållet.
Vi kan starta med odds för en evenemang och sedan härleda det till probabilitet.
Om vi känner till att oddsen till förmån för en händelse är A till B, då innebär detta att det fanns en framgång för A + B försöken.
Detta innebär att sannolikheten att händelsen sker är A / (A + B).
Ett exempel på Odds vs Probabilitet
En klinisk granskning rapporterar att ett nytt läkemedel har odds på 5 till 1 till förmån för bota en sjukdom.
Vad är sannolikheten att denna drog kommer att hela sjukdomen?
Här uttalar vi att för varje fem gånger läkemedlet botar en patient, det är en gång vari det inte gör det.
Detta ger en probabilitet av 5/6 att läkemedlet kommer att hela en bestämd patient.
Varför använda oddsen?
Probabilitet är trevligt, och får jobbet gjort, så hurså har vi ett eller fason att beskriva det?
Odds kan vara till assistans när vi önskar mäta hur mycket större en probabilitet är relativt till en annan.
En händelse med probabilitet 75% har odds på 75 till 25.
Vi kan rationalisera detta till 3 till 1.
Detta innebära att händelsen är tre gånger mer rimlig att uppstå än att den inte är.